100 બલ્બ ધરાવતા બોક્સમાં 10 બલ્બ ખામીયુક્ત છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા $20$ બલ્બમાંથી ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.આપેલ છે કે કુલ $100$ બલ્બ છે અને $10$ ખામીયુક્ત છે,તેથી ખામીયુક્ત બલ્બ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{10}\right)^{20}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $X$ એ પસંદ કરેલા $20$ બલ્બમાંથી ખામીયુક્ત બલ્બની સંખ્યા દર્શાવે છે.આપેલ છે કે કુલ $100$ બલ્બ છે અને $10$ ખામીયુક્ત છે,તેથી ખામીયુક્ત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $p = \frac{10}{100} = \frac{1}{10}$ છે.પરિણામે,ખામી રહિત બલ્બ પસંદ કરવાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{10} = \frac{9}{10}$ થાય.અહીં આપણે $n = 20$ બલ્બ પસંદ કરીએ છીએ. એક પણ બલ્બ ખામીયુક્ત ન હોય તેની સંભાવના દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^{n}C_{k} \cdot p^{k} \cdot q^{n-k}$ દ્વારા મળે છે.$k = 0$ માટે,$P(X = 0) = {}^{20}C_{0} \cdot \left(\frac{1}{10}\right)^{0} \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20-0}$.$P(X = 0) = 1 \cdot 1 \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^{20} = \left(\frac{9}{10}\right)^{20}$.

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(20, 0.4)$ ધરાવે છે. તો $5 - 5 P(X \geq 2) =$

જો યાદચ્છિક ચલ $X \sim B\left(n=5, p=\frac{1}{3}\right)$ હોય,તો $P(2 < X < 4) = $

એક દ્વિપદી યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે જ્યારે $n=6$ હોય ત્યારે $9 \cdot P(X=4) = P(X=2)$ નું સમાધાન થાય છે. તો $p$ ની કિંમત શોધો.

બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module