બે સિક્કા 5 વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) જ્યારે બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે એક પ્રયત્નમાં હેડની સંખ્યા $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે. $5$ પ્રયત્નોમાં,કુલ ઉછાળની સંખ્યા $10$ થાય છે. ધારો

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(D) જ્યારે બે સિક્કા ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે એક પ્રયત્નમાં હેડની સંખ્યા $0, 1,$ અથવા $2$ હોઈ શકે છે. $5$ પ્રયત્નોમાં,કુલ ઉછાળની સંખ્યા $10$ થાય છે. ધારો કે $X$ એ $10$ સ્વતંત્ર સિક્કાના ઉછાળમાં હેડની કુલ સંખ્યા છે. $X$ એ દ્વિપદી વિતરણ $B(n, p)$ ને અનુસરે છે જ્યાં $n = 10$ અને $p = 1/2$. આપણે $X$ અયુગ્મ હોય તેની સંભાવના શોધવી છે,એટલે કે $P(X \in \{1, 3, 5, 7, 9\})$. $P(X 	ext{અયુગ્મ}) = \sum_{k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}} \binom{10}{k} (\frac{1}{2})^k (\frac{1}{2})^{10-k} = (\frac{1}{2})^{10} \sum_{k \in \{1, 3, 5, 7, 9\}} \binom{10}{k}$. દ્વિપદી સહગુણકોના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k  	ext{અયુગ્મ}} \binom{n}{k} = 2^{n-1}$. અહીં,$n = 10$ છે,તેથી સરવાળો $2^{10-1} = 2^9$ થાય. તેથી,$P(X	ext{અયુગ્મ}) = \frac{2^9}{2^{10}} = \frac{1}{2}$.

બે સિક્કા $5$ વાર ઉછાળવામાં આવે છે. હેડ (છાપ)ની સંખ્યા અયુગ્મ મળવાની સંભાવના કેટલી થાય?

Similar Questions

એક પાસાને $(2n + 1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. $1, 3$ અથવા $4$ મળે તેની સંભાવના વધુમાં વધુ $n$ વખત હોય તે:

જો $X \sim B(n, p)$ હોય, તો $\frac{P(X = k)}{P(X = k - 1)}$ નું મૂલ્ય છે

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module