एक कलश में 6 पीली गेंदें और x काली गेंदें हैं | vedclass

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Question

(C) गेंदों की कुल संख्या = $6 + x$ है। $6 + x$ गेंदों में से $2$ गेंदें निकालने के तरीके $\binom{6+x}{2} = \frac{(6+x)(5+x)}{2}$ हैं। $6$ पीली गेंदों

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$7$

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(C) गेंदों की कुल संख्या = $6 + x$ है। $6 + x$ गेंदों में से $2$ गेंदें निकालने के तरीके $\binom{6+x}{2} = \frac{(6+x)(5+x)}{2}$ हैं। $6$ पीली गेंदों में से $2$ पीली गेंदें निकालने के तरीके $\binom{6}{2} = \frac{6 	imes 5}{2} = 15$ हैं। $2$ पीली गेंदें निकालने की प्रायिकता $\frac{15}{\frac{(6+x)(5+x)}{2}} = \frac{30}{(6+x)(5+x)}$ है। दिया गया है कि प्रायिकता $\frac{5}{26}$ है,इसलिए $\frac{30}{(6+x)(5+x)} = \frac{5}{26}$। सरल करने पर,$(6+x)(5+x) = \frac{30 	imes 26}{5} = 156$। समीकरण का विस्तार करने पर: $x^2 + 11x + 30 = 156$,जिससे $x^2 + 11x - 126 = 0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x + 18)(x - 7) = 0$। चूंकि $x$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $x = 7$।

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