એક પાત્રમાં $5$ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા કાઢવામાં આવે છે અને તે સફેદ માલૂમ પડે છે. પાત્રમાંના તમામ દડા સફેદ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક ફેક્ટરીમાં જે બોલ્ટનું ઉત્પાદન કરે છે,મશીનો $A, B$ અને $C$ અનુક્રમે $25\%, 35\%$ અને $40\%$ બોલ્ટનું ઉત્પાદન કરે છે. તેમના ઉત્પાદનમાંથી,અનુક્રમે $5, 4$ અને $2$ ટકા બોલ્ટ ખામીયુક્ત છે. ઉત્પાદનમાંથી એક બોલ્ટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત જણાય છે. તો તે મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી $5$ વિકલ્પો ધરાવતા બહુવિકલ્પ પ્રશ્નનો જવાબ આપે છે, જેમાંથી બરાબર $1$ સાચો છે. તે સાચો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $p$ છે, જ્યાં $0 < p < 1$. જો તે સાચો જવાબ જાણતો ન હોય, તો તે યાદચ્છિક રીતે $1$ જવાબ પસંદ કરે છે. જો તેણે પ્રશ્નનો જવાબ સાચો આપ્યો હોય, તો તેણે જવાબ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કર્યો નથી તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક થેલીમાં $(N+1)$ સિક્કા છે: $N$ સામાન્ય સિક્કા અને એક સિક્કો જેના બંને બાજુ 'છાપ' (Head) છે. એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' મળવાની સંભાવના $\frac{9}{16}$ હોય, તો $N$ ની કિંમત શોધો:

ત્રણ કંપનીઓ $C_1, C_2, C_3$ કારના ટાયર બનાવે છે. એક કાર ઉત્પાદક કંપની તેની જરૂરિયાતના $40 \%$ $C_1$ પાસેથી, $35 \%$ $C_2$ પાસેથી અને $25 \%$ $C_3$ પાસેથી ખરીદે છે. કંપની જાણે છે કે $C_1$ દ્વારા પૂરા પાડવામાં આવેલ ટાયરમાંથી $2 \%$, $C_2$ દ્વારા $3 \%$ અને $C_3$ દ્વારા $4 \%$ ટાયર ખામીયુક્ત છે. જો મેળવેલ માલસામાનમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલ ટાયર ખામીયુક્ત જણાય, તો તે $C_2$ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવ્યું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે એક છોકરી પાસો ફેંકે છે. જો તેને $5$ અથવા $6$ મળે,તો તે સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળે છે અને છાપની સંખ્યા નોંધે છે. જો તેને $1, 2, 3$ અથવા $4$ મળે,તો તે સિક્કો એક વાર ઉછાળે છે અને છાપ કે કાંટો મળે છે તે નોંધે છે. જો તેને બરાબર એક છાપ મળી હોય,તો સંભાવના શું છે કે તેણે પાસા પર $1, 2, 3$ અથવા $4$ મેળવ્યા હશે?