ધારો કે એક છોકરી પાસો ફેંકે છે. જો તેને $5$ અથવા $6$ મળે,તો તે સિક્કો ત્રણ વાર ઉછાળે છે અને છાપની સંખ્યા નોંધે છે. જો તેને $1, 2, 3$ અથવા $4$ મળે,તો તે સિક્કો એક વાર ઉછાળે છે અને છાપ કે કાંટો મળે છે તે નોંધે છે. જો તેને બરાબર એક છાપ મળી હોય,તો સંભાવના શું છે કે તેણે પાસા પર $1, 2, 3$ અથવા $4$ મેળવ્યા હશે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ $A$, $B$ અને $C$ એ ભરતી પરીક્ષા આપી. પરીક્ષામાં પાસ થવાની તેમની તકોનો ગુણોત્તર $1:2:3$ છે અને ઇન્ટરવ્યુ સફળતાપૂર્વક પાર કરવાની તેમની સંભાવનાઓ અનુક્રમે $0.8$, $0.7$, $0.6$ છે. જો તેમાંથી કોઈ એકની પસંદગી કરવાની હોય, તો $A$ ને પોસ્ટ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

દરેક સાંજે,એક વિદ્યાર્થી કાં તો ટીવી જુએ છે અથવા પુસ્તક વાંચે છે. ટીવી જોવાની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે. જો તે ટીવી જુએ છે,તો તેના ઊંઘી જવાની સંભાવના $\frac{3}{4}$ છે અને જ્યારે તે પુસ્તક વાંચે છે ત્યારે તે $\frac{1}{4}$ છે. જો વિદ્યાર્થી એક સાંજે ઊંઘતો જોવા મળે,તો તેણે ટીવી જોયું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $(N+1)$ સિક્કા છે: $N$ સામાન્ય સિક્કા અને એક સિક્કો જેના બંને બાજુ 'છાપ' (Head) છે. એક સિક્કો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને ઉછાળવામાં આવે છે. જો 'છાપ' મળવાની સંભાવના $\frac{9}{16}$ હોય, તો $N$ ની કિંમત શોધો:

એક પ્રવેશ પરીક્ષામાં બહુવિકલ્પ પ્રશ્નો છે. દરેક પ્રશ્ન માટે ચાર સંભવિત જવાબો છે,જેમાંથી એક સાચો છે. વિદ્યાર્થી પ્રશ્નનો જવાબ જાણે છે તેની સંભાવના $9/10$ છે. જો તેને પ્રશ્નનો સાચો જવાબ મળે,તો તેણે અનુમાન લગાવ્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક ફેક્ટરીમાં બે મશીનો $A$ અને $B$ છે. ભૂતકાળના રેકોર્ડ દર્શાવે છે કે મશીન $A$ એ કુલ ઉત્પાદનના $60 \%$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કર્યું અને મશીન $B$ એ $40 \%$ વસ્તુઓનું ઉત્પાદન કર્યું. વધુમાં,મશીન $A$ દ્વારા ઉત્પાદિત $2 \%$ વસ્તુઓ અને મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત $1 \%$ વસ્તુઓ ખામીયુક્ત હતી. બધી વસ્તુઓને એક સ્ટોકપાઈલમાં મૂકવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક વસ્તુ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે ખામીયુક્ત જણાય છે. તો તે મશીન $B$ દ્વારા ઉત્પાદિત હોવાની સંભાવના કેટલી છે?