વર્તુળાકાર પથ પર અચળ ઝડપથી ગતિ કરતા એક કણનું કોણીય વેગમાન:

$10 \ kg$ દળ અને $0.4 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી એક રીંગને તેની અક્ષ પર ફેરવવામાં આવે છે. જો તે $2100 \ rpm$ ની ઝડપે પરિભ્રમણ કરતી હોય,તો તેનું કોણીય વેગમાન ........... $kg \cdot m^2/s$ થશે.

એક બિંદુવત દળ $m$ ને નળાકાર ટ્યુબમાંથી પસાર થતી દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે. આ દોરીને હાથમાં પકડી રાખેલી છે અને બિંદુવત દળ $r_1 = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $v_1 = 4 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેંચવામાં આવે છે જેથી ત્રિજ્યા ઘટીને $r_2 = 1 \ m$ થાય છે. બિંદુવત દળનો નવો રેખીય વેગ,કોણીય વેગ અને અંતિમ ગતિઊર્જા તથા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ગણો.

$1\,kg$ ના પદાર્થનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{r} = (3\hat{i} - \hat{j})\,m$ છે અને તેનો વેગ $\overrightarrow{v} = (3\hat{j} + \hat{k})\,m/s$ છે. તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x}\,N\cdot m\cdot s$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુથી $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ તેની ગતિપથની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય, ત્યારે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કોના સમપ્રમાણમાં હશે?

$2\, kg$ દળનો એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે સમય $t$ પર તેનું સ્થાન,મીટરમાં,$\vec{r}(t) = 5\hat{i} - 2t^2\hat{j}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $t = 2\, s$ સમયે કણનું કોણીય વેગમાન $kg\, m^2\, s^{-1}$ માં કેટલું હશે?