નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ આપો: જો બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગતા શેષ શૂન્ય મળે,તો $p(x)$ અને $g(x)$ ની ઘાત વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

(N/A) જો શૂન્યતર બહુપદી $p(x)$ ને બહુપદી $g(x)$ વડે ભાગતા શેષ શૂન્ય મળે,તો તેનો અર્થ એ છે કે $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે. બહુપદીઓના ભાગાકારના પૂર્વધારણા મુજબ,$p(x) = g(x) \cdot q(x) + r(x)$,જ્યાં $r(x) = 0$ છે. કારણ કે $p(x)$ અને $g(x)$ શૂન્યતર બહુપદીઓ છે,તેથી $g(x) \cdot q(x)$ નો ઘાત એ $p(x)$ ના ઘાત જેટલો જ હોવો જોઈએ. તેથી,$g(x)$ નો ઘાત એ $p(x)$ ના ઘાત કરતા ઓછો અથવા તેના જેટલો જ હોવો જોઈએ,એટલે કે $\text{deg}(g(x)) \le \text{deg}(p(x))$.