જો દ્વિઘાત બહુપદી ax^{2} + bx + c, c neq 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = 0$ હોય તો તેના શૂન્યો સમાન મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $b^{2} = 4ac$.કોઈપણ વાસ્તવિક

Vedclass · Accepted Answer

$c$ અને $a$ ના ચિહ્નો સમાન છે

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2} - 4ac = 0$ હોય તો તેના શૂન્યો સમાન મળે છે.આનો અર્થ એ છે કે $b^{2} = 4ac$.કોઈપણ વાસ્તવિક $b$ માટે $b^{2}$ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,તેથી $4ac$ પણ અ-ઋણ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $c 
eq 0$,જો $a = 0$ હોય તો તે દ્વિઘાત બહુપદી ન રહે. તેથી,$a 
eq 0$.$4ac = b^{2} \geq 0$ હોવાથી,ગુણાકાર $ac$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$c 
eq 0$ અને $a 
eq 0$ હોવાથી,$ac > 0$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $a$ અને $c$ ના ચિહ્નો સમાન હોવા જોઈએ.ઉદાહરણ તરીકે:$(i)$ $x^{2} + 4x + 4 = 0 \Rightarrow (x+2)^{2} = 0 \Rightarrow x = -2, -2$ (અહીં $a=1, c=4$,બંને ધન છે).$(ii)$ $x^{2} - 4x + 4 = 0 \Rightarrow (x-2)^{2} = 0 \Rightarrow x = 2, 2$ (અહીં $a=1, c=4$,બંને ધન છે).

જો દ્વિઘાત બહુપદી $ax^{2} + bx + c, c \neq 0$ ના શૂન્યો સમાન હોય,તો

Similar Questions

જો ત્રિઘાત બહુપદી $x^{3}+a x^{2}+b x+c$ નો એક શૂન્ય $-1$ હોય,તો બાકીના બે શૂન્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+(a+1)x+b$ ના શૂન્યો $2$ અને $-3$ હોય,તો

$p(x) = x^{2} + x - 12$ નો આલેખ દોરો અને આ બહુપદીના શૂન્યો શોધો.

આપેલી આકૃતિ પરથી,$y=p(x)$ ના વાસ્તવિક શૂન્યોની સંખ્યા શોધો:

$3 x^{4}+5 x^{3}-7 x^{2}+2 x+2$ ને $x^{2}+3 x+1$ વડે ભાગો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module