निम्नलिखित का उत्तर दें और औचित्य बताएं: $ax^{2} + bx + c$ को $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ (जहाँ $p \neq 0$) से विभाजित करने पर भागफल और शेषफल क्या होगा?

(N/A) यहाँ दिया गया है कि भाजक $px^{3} + qx^{2} + nx + s$ $(p \neq 0)$ है और भाज्य $ax^{2} + bx + c$ है।
हम देख सकते हैं कि भाजक की घात $3$ है और भाज्य की घात $2$ है।
बहुपदों के विभाजन एल्गोरिथ्म के अनुसार,यदि भाजक की घात भाज्य की घात से अधिक है,तो विभाजन सामान्य रूप से संभव नहीं है।
अतः,भागफल $0$ होगा और शेषफल भाज्य के बराबर ही रहेगा,जो कि $ax^{2} + bx + c$ है।