क्या निम्नलिखित रैखिक समीकरण युग्म संगत हैं? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$-3x - 4y = 12$
$3x + 4y = 12$

रेलवे की आधी टिकट की कीमत पूरे किराए की आधी होती है,लेकिन आधी टिकट और पूरी टिकट के लिए आरक्षण शुल्क (reservation charges) समान होते हैं। स्टेशन $A$ से $B$ तक एक आरक्षित प्रथम श्रेणी (first class) टिकट की कीमत $Rs. 2530$ है। साथ ही,स्टेशन $A$ से $B$ तक एक आरक्षित प्रथम श्रेणी टिकट और एक आरक्षित प्रथम श्रेणी आधी टिकट की कीमत $Rs. 3810$ है। स्टेशन $A$ से $B$ तक का प्रथम श्रेणी का पूरा किराया और प्रति टिकट आरक्षण शुल्क ज्ञात कीजिए (Rs. में)।

दो पाइपों का उपयोग करके एक स्विमिंग पूल को भरने में $12$ घंटे लगते हैं। यदि बड़े व्यास वाले पाइप का उपयोग $4$ घंटे और छोटे व्यास वाले पाइप का उपयोग $9$ घंटे किया जाता है,तो पूल का केवल आधा हिस्सा ही भर पाता है। प्रत्येक पाइप को अलग से पूल भरने में कितना समय लगेगा?

एक नाव $7$ घंटे में $32 \, km$ धारा के प्रतिकूल और $36 \, km$ धारा के अनुकूल जाती है। $9$ घंटे में,यह $40 \, km$ धारा के प्रतिकूल और $48 \, km$ धारा के अनुकूल जा सकती है। धारा की गति और स्थिर जल में नाव की गति ज्ञात कीजिए। (स्थिर जल में नाव की गति नदी की धारा की गति से अधिक है।)

समीकरणों के युग्म $2x + y - 4 = 0$ और $x + 2y - 5 = 0$ का........

नीचे दो रेखाओं को दर्शाने वाला एक ग्राफ दिया गया है। इन रेखाओं द्वारा निरूपित समीकरणों के युग्म के हल के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?