પરવલય y = 4x^2,y-અક્ષ અને રેખાઓ y = 1 તથા y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 4x^2$ છે. $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $x^2 = \frac{y}{4}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (ક્ષેત્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y = 4x^2$ છે. $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં લખતા,આપણને $x^2 = \frac{y}{4}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = \frac{\sqrt{y}}{2}$ (ક્ષેત્રફળ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,આપણે ધન વર્ગમૂળ લઈએ છીએ). વક્ર,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે: $	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{4} x \, dy = \int_{1}^{4} \frac{\sqrt{y}}{2} \, dy$. $= \frac{1}{2} \int_{1}^{4} y^{1/2} \, dy$. $= \frac{1}{2} \left[ \frac{y^{3/2}}{3/2} ight]_{1}^{4} = \frac{1}{2} 	imes \frac{2}{3} \left[ y^{3/2} ight]_{1}^{4}$. $= \frac{1}{3} [4^{3/2} - 1^{3/2}] = \frac{1}{3} [8 - 1] = \frac{7}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=x^2$ અને રેખા $y=16$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ વક્ર $xy^2 = a^2(a - x)$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^3-3x^2+2x$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

$x$-અક્ષ અને રેખા $x = 2$ ની વચ્ચે વક્ર $y = x^2 - 4x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module