પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય 9x^2 + 4y^2 = 1 દ્વારા ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{(1/3)^2} + \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ માં લખી શકાય. અહીં,$a = \frac{1}{3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{24}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ $9x^2 + 4y^2 = 1$ છે. આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $\frac{x^2}{(1/3)^2} + \frac{y^2}{(1/2)^2} = 1$ માં લખી શકાય. અહીં,$a = \frac{1}{3}$ અને $b = \frac{1}{2}$ છે. આખા ઉપવલયનું ક્ષેત્રફળ $A = \pi ab$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $A = \pi 	imes \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{\pi}{6}$. ઉપવલય બંને અક્ષોની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,પ્રથમ ચરણમાં રહેલું ક્ષેત્રફળ કુલ ક્ષેત્રફળના ચોથા ભાગનું હોય છે. પ્રથમ ચરણમાં ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{4} 	imes \frac{\pi}{6} = \frac{\pi}{24}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

પ્રથમ ચરણમાં ઉપવલય $9x^2 + 4y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

$y = e^x$,$y = e^{-x}$ અને રેખા $x = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y^2 (a + x) = (a - x)^3$ અને તેના શિરોલંબ અનંતસ્પર્શક (vertical asymptote) વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module