y=x^{3},y=8 અને x=0 દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમીકરણો છે:$y = x^{3} \implies x = y^{1/3}$$y = 8$$x = 0$વક્ર $x = y^{1/3}$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y=8$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y=0$

Vedclass · Accepted Answer

$12$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમીકરણો છે:$y = x^{3} \implies x = y^{1/3}$$y = 8$$x = 0$વક્ર $x = y^{1/3}$,$y$-અક્ષ $(x=0)$ અને રેખા $y=8$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $y=0$ થી $y=8$ સુધીના $y$ ની સાપેક્ષ સંકલન દ્વારા મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{8} x \, dy$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{8} y^{1/3} \, dy$સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \left[ \frac{y^{(1/3) + 1}}{(1/3) + 1} ight]_{0}^{8} = \left[ \frac{3}{4} y^{4/3} ight]_{0}^{8}$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} (8^{4/3} - 0^{4/3})$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} ((2^{3})^{4/3}) = \frac{3}{4} (2^{4})$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{3}{4} 	imes 16 = 3 	imes 4 = 12 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y=x^3$, $x$-અક્ષ, $x=-2$ અને $x=4$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y=x^{2}$ અને $y=|x|$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module