વક્ર y = log_e(x + e) અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = \log_e(x + e)$ છે.$x$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$y = 0$ લો:$0 = \log_e(x + e) \implies x + e = e^0 = 1 \implies x = 1 - e$.$y$-અંતઃખંડ શોધવા મા

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = \log_e(x + e)$ છે.$x$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$y = 0$ લો:$0 = \log_e(x + e) \implies x + e = e^0 = 1 \implies x = 1 - e$.$y$-અંતઃખંડ શોધવા માટે,$x = 0$ લો:$y = \log_e(0 + e) = \log_e(e) = 1$.વક્ર અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $x = 1 - e$ થી $x = 0$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષ સંકલન કરવાથી મળે છે:$	ext{Area} = \int_{1 - e}^0 \log_e(x + e) \, dx$.ધારો કે $t = x + e$,તો $dt = dx$. જ્યારે $x = 1 - e$,ત્યારે $t = 1$. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = e$.$	ext{Area} = \int_1^e \log_e(t) \, dt$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા $\int \log_e(t) \, dt = t \log_e(t) - t$:$	ext{Area} = [t \log_e(t) - t]_1^e = (e \log_e(e) - e) - (1 \log_e(1) - 1) = (e - e) - (0 - 1) = 1$.આમ,ક્ષેત્રફળ $1 	ext{ ચોરસ એકમ}$ છે.

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x=-1$, $x=2$, $y=x^2+1$ અને $y=2x-2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq x \leq \frac{9}{4}, 0 \leq y \leq 1, x \geq 3y, x+y \geq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y = 2^{kx}$ અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = 2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{2}{\ln 2}$ છે. $k$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module