વક્ર y = cos x,-frac{pi}{2} leq x leq frac{pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = \cos x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -\frac{\pi}{2}$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = \cos x$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = -\frac{\pi}{2}$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબના સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} |\cos x| \, dx$અહીં $x \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ માટે $\cos x \geq 0$ હોવાથી:$A = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos x \, dx$$A = [\sin x]_{-\pi/2}^{\pi/2}$$A = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(-\frac{\pi}{2})$$A = 1 - (-1) = 1 + 1 = 2$આમ,ક્ષેત્રફળ $2$ ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$-\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્રો $y=x|x|$ અને $y=x-|x|$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો :

વક્ર $y^{2}=4x$,$y$-અક્ષ અને રેખા $y=3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

$y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ રેખાઓ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module