2x - y + 1 = 0, y = -1, y = 3 રેખાઓ અને y-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: સમીકરણ $2x - y + 1 = 0$ માંથી $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો. આપણને $2x = y - 1$ મળે છે, તેથી $x = \frac{y - 1}{2}$.પગલું $2$: વક્ર $x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: સમીકરણ $2x - y + 1 = 0$ માંથી $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો. આપણને $2x = y - 1$ મળે છે, તેથી $x = \frac{y - 1}{2}$.પગલું $2$: વક્ર $x = f(y)$, $y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = c$ તથા $y = d$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{c}^{d} |x| \, dy$ દ્વારા મળે છે.પગલું $3$: સીમાઓ $y = -1$ થી $y = 3$ મૂકતા: $A = \int_{-1}^{3} |\frac{y - 1}{2}| \, dy$.પગલું $4$: પદ $\frac{y - 1}{2}$ એ $y = 1$ પર ચિહ્ન બદલે છે. તેથી, $A = \int_{-1}^{1} -(\frac{y - 1}{2}) \, dy + \int_{1}^{3} (\frac{y - 1}{2}) \, dy$.પગલું $5$: સંકલનની ગણતરી કરો: $\frac{1}{2} [-( \frac{y^2}{2} - y )]_{-1}^{1} + \frac{1}{2} [ \frac{y^2}{2} - y ]_{1}^{3} = \frac{1}{2} [-( (\frac{1}{2} - 1) - (\frac{1}{2} + 1) )] + \frac{1}{2} [ (\frac{9}{2} - 3) - (\frac{1}{2} - 1) ] = \frac{1}{2} [ -(-\frac{1}{2} - \frac{3}{2}) ] + \frac{1}{2} [ \frac{3}{2} - (-\frac{1}{2}) ] = \frac{1}{2} [2] + \frac{1}{2} [2] = 1 + 1 = 2$ ચોરસ એકમ.

$2x - y + 1 = 0$, $y = -1$, $y = 3$ રેખાઓ અને $y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Similar Questions

$y = \sin x$,$y = \cos x$ અને $x = 0$ વક્રો દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

$y=x^{3}$,$y=8$ અને $x=0$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module