વક્ર y=x|x|,X-અક્ષ અને રેખાઓ x=-1 તથા x=1 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે.ક્ષેત્રફળ હંમેશા ધન હોય છે,તેથી માંગેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{1} |x|x|| dx = \int_{-1}^{1} x^2 dx$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = x|x|$ છે.ક્ષેત્રફળ હંમેશા ધન હોય છે,તેથી માંગેલ ક્ષેત્રફળ $\int_{-1}^{1} |y| dx = \int_{-1}^{1} |x|x|| dx = \int_{-1}^{1} x^2 dx$ થશે.$	ext{Area} = \int_{-1}^{1} x^2 dx = 2 \int_{0}^{1} x^2 dx$.$= 2 \left[ \frac{x^3}{3} ight]_{0}^{1}$.$= 2 	imes \left( \frac{1}{3} - 0 ight) = \frac{2}{3} 	ext{ sq. units}$.

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \text{ units}$ માં) શોધો.

Similar Questions

$y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=3-\left|x-\frac{1}{2}\right|-|x+1|$ અને $x-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$x = -\pi/2$ અને $x = \pi/2$ વચ્ચે વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module