y=2x+1,y=3x+1 અને x=4 રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ પ્રદેશ $y=3x+1$ (ઉપરની રેખા),$y=2x+1$ (નીચેની રેખા) અને $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે. આ રેખાઓ $x=0$ આગળ છેદે છે,જ્યાં $y=1$ મળે છે. આમ,ત્રિકોણના શિરો

Vedclass · Accepted Answer

$8$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) આ પ્રદેશ $y=3x+1$ (ઉપરની રેખા),$y=2x+1$ (નીચેની રેખા) અને $x=4$ દ્વારા ઘેરાયેલ છે. આ રેખાઓ $x=0$ આગળ છેદે છે,જ્યાં $y=1$ મળે છે. આમ,ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 1)$,$(4, 9)$ અને $(4, 13)$ છે.ક્ષેત્રફળ $A$ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને ગણી શકાય:$A = \int_{0}^{4} [(3x+1) - (2x+1)] \, dx$$A = \int_{0}^{4} x \, dx$$A = \left[ \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{4}$$A = \frac{16}{2} - 0 = 8 	ext{ ચોરસ એકમ}$.વૈકલ્પિક રીતે,$x=4$ રેખા પર પાયો ધરાવતા ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:પાયાની લંબાઈ $= 13 - 9 = 4$.વેધ (ઊંચાઈ) $= 4 - 0 = 4$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes 4 	imes 4 = 8 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=2x+1$,$y=3x+1$ અને $x=4$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$y = \sin x$, $y = \cos x$ વક્રો અને રેખાઓ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y = x|x|$,$x-$અક્ષ અને યામ $x = 1$ તથા $x = -1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module