વક્ર y^2 = 4x અને રેખા x = 3 દ્વારા આવૃત પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે અને રેખા $x = 3$ છે.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ દ્વારા મળે છે.$

Vedclass · Accepted Answer

$8 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y^2 = 4x$ છે અને રેખા $x = 3$ છે.વક્ર $x$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,કુલ ક્ષેત્રફળ $A = 2 	imes \int_{0}^{3} y \, dx$ દ્વારા મળે છે.$y^2 = 4x$ પરથી,$y = \sqrt{4x} = 2\sqrt{x}$ મળે.તેથી,$A = 2 \int_{0}^{3} 2\sqrt{x} \, dx = 4 \int_{0}^{3} x^{1/2} \, dx$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = 4 \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{3} = 4 	imes \frac{2}{3} 	imes [x^{3/2}]_{0}^{3}$.$A = \frac{8}{3} 	imes (3)^{3/2} = \frac{8}{3} 	imes 3\sqrt{3} = 8\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્ર $y^2 = 4x$ અને રેખા $x = 3$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $y = x^2 + 2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = 2x - x^2$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય...

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને રેખા $x=1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \tan x$,$x = 0$,$x = \frac{\pi}{4}$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \sin(\pi x)$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા $x \in [0, 2]$ માટે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module