પરવલય y = x^2 + 2,X-અક્ષ અને રેખાઓ x = 1 તથા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{3}$

Vedclass · Answer

(C) વક્ર $y = f(x)$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = a$ તથા $x = b$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = \int_{a}^{b} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં વક્ર $y = x^2 + 2$ અને સીમાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ આપેલ છે,તેથી ક્ષેત્રફળ: $A = \int_{1}^{2} (x^2 + 2) \, dx$ વિધેયનું સંકલન કરતા: $A = [\frac{x^3}{3} + 2x]_{1}^{2}$ ઉપરની અને નીચેની સીમાઓ મૂકતા: $A = (\frac{2^3}{3} + 2(2)) - (\frac{1^3}{3} + 2(1))$ $A = (\frac{8}{3} + 4) - (\frac{1}{3} + 2)$ $A = (\frac{8 + 12}{3}) - (\frac{1 + 6}{3})$ $A = \frac{20}{3} - \frac{7}{3} = \frac{13}{3}$ આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{13}{3}$ ચોરસ એકમ છે.

પરવલય $y = x^2 + 2$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વક્રો $y = |x| - 1$ અને $y = -|x| + 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $a$ શોધો,જેથી $y = 1, y = 3, x = 0$ અને $x = y^a$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{364}{3}$ થાય.

જો વક્ર $x^2y + y^2x = \alpha xy$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $2$ એકમ હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) શોધો:

વક્ર $y=x^{2}$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($/3$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module