વક્ર $y=x|x|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ તથા $x=1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો [સૂચના: જો $x>0$ હોય તો $y=x^{2}$ અને જો $x < 0$ હોય તો $y=-x^{2}$].

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની અંદર,રેખાઓ $x = a$ અને $x = 4a$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

જો $\int\limits_0^1 {(4x^3 - f(x))f(x)dx = \frac{4}{7}}$ હોય,તો $y = f(x)$,$x$-અક્ષ અને $x = 1$ તથા $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વિધેય $f(x)$ ની $x$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટેની કિંમતો નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

તો, ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x=0$ અને $x=5$ ની વચ્ચે વક્ર $y=f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અંદાજિત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

જો વક્ર $x^2+y^2=16$ અને રેખાઓ $x=2$ તથા $x=3$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\left(3 \sqrt{7}-4 \sqrt{3}-\frac{8 \pi}{3}+k\right)$ ચોરસ એકમ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.