પરવલય y=x^2 અને રેખા y=4 દ્વારા આવૃત પ્રદેશનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આ પ્રદેશ $y=x^2$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત છે. પ્રથમ,$x^2 = 4$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x = \pm 2$ આપે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 2$ સુધી ઉપર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આ પ્રદેશ $y=x^2$ અને $y=4$ દ્વારા આવૃત છે. પ્રથમ,$x^2 = 4$ લઈને છેદબિંદુઓ શોધો,જે $x = \pm 2$ આપે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x = -2$ થી $x = 2$ સુધી ઉપરના વક્રમાંથી નીચેના વક્રને બાદ કરીને સંકલન કરવાથી મળે છે: $A = \int_{-2}^{2} (4 - x^2) dx$ વિધેય $y$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત હોવાથી,$A = 2 \int_{0}^{2} (4 - x^2) dx$. $A = 2 [4x - \frac{x^3}{3}]_{0}^{2}$ $A = 2 [(4(2) - \frac{2^3}{3}) - (0)]$ $A = 2 [8 - \frac{8}{3}] = 2 [\frac{24-8}{3}] = 2 [\frac{16}{3}] = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ અને રેખા $x=1$ વચ્ચેના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = \cos x$,$x = 0$ અને $x = \pi$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$ દ્વારા આવૃત નાના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $x=\frac{a}{\sqrt{2}}$ દ્વારા કાપવામાં આવતા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ ના નાના ભાગનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module