સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,(1, 0),(2, 2) અને (3, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A(1,0)$,$B(2,2)$ અને $C(3,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે.બાજુઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:બાજુ $AB$: $y = 2(x-1)$બાજુ $BC$: $y = 4-x$બા

Vedclass · Accepted Answer

$1.5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A(1,0)$,$B(2,2)$ અને $C(3,1)$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે.બાજુઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:બાજુ $AB$: $y = 2(x-1)$બાજુ $BC$: $y = 4-x$બાજુ $AC$: $y = \frac{1}{2}(x-1)$$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ:ક્ષેત્રફળ $= \int_{1}^{2} (y_{AB} - y_{AC}) dx + \int_{2}^{3} (y_{BC} - y_{AC}) dx$$= \int_{1}^{2} (2x - 2 - \frac{x-1}{2}) dx + \int_{2}^{3} (4 - x - \frac{x-1}{2}) dx$$= \int_{1}^{2} (\frac{3x-3}{2}) dx + \int_{2}^{3} (\frac{9-3x}{2}) dx$$= \frac{3}{2} [\frac{x^2}{2} - x]_{1}^{2} + \frac{3}{2} [3x - \frac{x^2}{2}]_{2}^{3}$$= \frac{3}{2} [0.5] + \frac{3}{2} [0.5] = 1.5$ ચોરસ એકમ.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(1, 0)$,$(2, 2)$ અને $(3, 1)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y=|\sin x-\cos x|$,$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ ની નીચે અને $x$-અક્ષની ઉપરના પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $x=4-y^2$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y^2=x$,સીધી રેખા $y=4$ અને $Y$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રથમ ચરણમાં વક્ર $y=x^2+2$ અને રેખાઓ $y=x+1$,$x=0$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module