વક્ર y=x^{3},X-અક્ષ અને રેખાઓ x=1 તથા x=4 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=4$ સુધીના વિધેય $y=x^{3}$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$સંકલનના ઘાત નિયમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{255}{4}$ ચોરસ એકમ

Vedclass · Answer

(D) આવશ્યક ક્ષેત્રફળ એ $x=1$ થી $x=4$ સુધીના વિધેય $y=x^{3}$ ના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$સંકલનના ઘાત નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$,આપણને મળે છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \left[\frac{x^{4}}{4}ight]_{1}^{4}$હવે,સીમાઓ લાગુ કરતા:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{4} [4^{4} - 1^{4}]$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{1}{4} [256 - 1]$$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \frac{255}{4} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

વક્ર $y=x^{3}$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1$ તથા $x=4$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $|y| + \frac{1}{2} = e^{-|x|}$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ અને $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

આપેલ વક્ર $y=x^{2}$,રેખાઓ $x=1$,$x=2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y=x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sin^2 x$,$x$-અક્ષ અને યામ $x = 0$ તથા $x = \frac{\pi}{2}$ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module