वक्र y=x^{3},X-अक्ष और रेखाओं x=1 तथा x=4 द्व | vedclass

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Question

(D) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=4$ तक फलन $y=x^{3}$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$समाकलन के घात

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$\frac{255}{4}$ वर्ग इकाई

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(D) वांछित क्षेत्रफल $x=1$ से $x=4$ तक फलन $y=x^{3}$ के निश्चित समाकलन द्वारा प्राप्त होता है।$	ext{क्षेत्रफल} = \int_{1}^{4} x^{3} dx$समाकलन के घात नियम का उपयोग करते हुए,$\int x^{n} dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$,हमें प्राप्त होता है:$	ext{क्षेत्रफल} = \left[\frac{x^{4}}{4}ight]_{1}^{4}$अब,सीमाओं को लागू करने पर:$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{4} [4^{4} - 1^{4}]$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{4} [256 - 1]$$	ext{क्षेत्रफल} = \frac{255}{4} 	ext{ वर्ग इकाई}$

वक्र $y=x^{3}$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x=1$ तथा $x=4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल है

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प्रथम चतुर्थांश में स्थित और वृत्त $x^2+y^2=4$ तथा रेखाओं $x=0$ और $x=2$ से घिरा हुआ क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

$y = |x - 1|$ और $y = 1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 = 4ax$,$x$-अक्ष और कोटियों $x = 0$ तथा $x = a$ के बीच का क्षेत्रफल है

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वक्र $y = x^2 + 4x + 5$,निर्देशांक अक्षों और न्यूनतम ऑर्डिनेट द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

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