वक्र $y = |x - 5|$,$y = 0$,$x = 0$ और $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

क्षेत्र $A = \{(x, y) : (x-1)[x] \leq y \leq 2\sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[t]$ महत्तम पूर्णांक फलन है।

वक्र $y = \log_e(x + e)$ और निर्देशांक अक्षों के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि सीधी रेखा $x=b$,$y=(1-x)^2, y=0$ और $x=0$ द्वारा घिरे क्षेत्रफल को दो भागों $R_1(0 \leq x \leq b)$ और $R_2(b \leq x \leq 1)$ में इस प्रकार विभाजित करती है कि $R_1-R_2=\frac{1}{4}$ हो। तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x-$ अक्ष,रेखा $x=\sqrt{3} y$ और वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ द्वारा प्रथम चतुर्थांश में घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y=x|x|$,$x$-अक्ष और कोटियों $x=-1$ तथा $x=1$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए [संकेत: यदि $x>0$ तो $y=x^{2}$ और यदि $x < 0$ तो $y=-x^{2}$].