समाकलन का उपयोग करके,$(1, 0)$,$(2, 2)$ और $(3, 1)$ शीर्षों वाले त्रिभुज द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y = f(x)$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल,जिसे प्राचलिक रूप से $x = \frac{1 - t^2}{1 + t^2}, y = \frac{2t}{1 + t^2}$ (जहाँ $t \in R$) के रूप में परिभाषित किया गया है,किसके बराबर है?

$y = 0$ और $y = 2$ के बीच वृत्त $x^2 + y^2 = 9$ का भाग $y$-अक्ष के परितः घूमता है। उत्पन्न ठोस का आयतन क्या होगा?

परवलय $y = x^2 + 2$,$X$-अक्ष और रेखाओं $x = 1$ तथा $x = 2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है.

$0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}$ के लिए $y-$अक्ष,$y=\cos x$ और $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2=9x$ और रेखा $y=3x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।