વિધેય f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13 ધ્યાનમાં લ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ છે. વક્ર અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x=0$,$y=0$ અને વક્ર $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{65}{12}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ છે. વક્ર અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધવા માટે,આપણે $x=0$,$y=0$ અને વક્ર $y=f(x)$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશને જોઈએ છીએ. આલેખ પરથી,વક્ર $x$-અક્ષને $x=1$ પર છેદે છે. ક્ષેત્રફળ $A$ એ $x=0$ થી $x=1$ સુધીના $f(x)$ ના સંકલનનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય છે: $A = \left| \int_{0}^{1} (x^3 - 8x^2 + 20x - 13) \, dx \right|$ $A = \left| \left[ \frac{x^4}{4} - \frac{8x^3}{3} + 10x^2 - 13x \right]_{0}^{1} \right|$ $A = \left| \left( \frac{1}{4} - \frac{8}{3} + 10 - 13 \right) - 0 \right|$ $A = \left| \frac{3 - 32 + 120 - 156}{12} \right|$ $A = \left| \frac{-65}{12} \right| = \frac{65}{12}$ આમ,ક્ષેત્રફળ $\frac{65}{12}$ ચોરસ એકમ છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. $y = f(x)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

$y=x$,$x=-1$,$x=2$ રેખાઓ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો $\{(x, y): 0 \leq y \leq x^{2}+1, 0 \leq y \leq x+1, 0 \leq x \leq 2\}$.

પ્રથમ ચરણમાં $x^{2}=4y$,$y=2$,$y=4$ અને $y-$અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

પરવલય $y^2 = 4x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module