પરવલય y^2 = 8x અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (2, 0)$ છે.નાભિ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{3}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 8x$ છે. તેને $y^2 = 4ax$ સાથે સરખાવતા,આપણને $4a = 8$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = 2$.પરવલયનું નાભિ $(a, 0) = (2, 0)$ છે.નાભિલંબનું સમીકરણ $x = a = 2$ છે.પરવલય $x$-અક્ષની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.પરવલય અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A = 2 \int_{0}^{2} y \, dx$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$y^2 = 8x$ હોવાથી,$y = \sqrt{8x} = 2\sqrt{2} \sqrt{x}$ મળે.આ કિંમતને સંકલનમાં મૂકતા,$A = 2 \int_{0}^{2} 2\sqrt{2} \sqrt{x} \, dx = 4\sqrt{2} \int_{0}^{2} x^{1/2} \, dx$ મળે.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા: $A = 4\sqrt{2} \left[ \frac{x^{3/2}}{3/2} ight]_{0}^{2} = 4\sqrt{2} 	imes \frac{2}{3} 	imes (2)^{3/2} = \frac{8\sqrt{2}}{3} 	imes 2\sqrt{2} = \frac{16 	imes 2}{3} = \frac{32}{3}$ ચોરસ એકમ.

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Similar Questions

પરવલય $ay = 3(a^2 - x^2)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$y = 2\sqrt{1 - x^2}$ વક્ર અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે

પરવલય $y = 4x^2$,$y$-અક્ષ અને રેખાઓ $y = 1$ તથા $y = 4$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

યામ અક્ષો અને વક્ર $y = \log_e x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module