y=2x-x^{2} અને x-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $y=2x-x^{2}$ છે.વક્ર $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે તે શોધવા માટે,આપણે $y=0$ લઈએ છીએ:$2x-x^{2}=0 \implies x(2-x)=0$,જે $x=0$ અને $x=2$ આપે છે.આમ,વક્ર $x$-અક્ષને $(0,0)$ અને $(2,0)$ બિંદુઓ પર છેદે છે.જરૂરી ક્ષેત્રફળ $x=0$ થી $x=2$ સુધી $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીને મેળવી શકાય છે:$	ext{ક્ષેત્રફળ} = \int_{0}^{2} (2x-x^{2}) dx$$= \left[ x^{2} - \frac{x^{3}}{3} ight]_{0}^{2}$$= \left( 2^{2} - \frac{2^{3}}{3} ight) - (0 - 0)$$= 4 - \frac{8}{3}$$= \frac{12-8}{3} = \frac{4}{3} 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

$y=2x-x^{2}$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્ર $y=x$,રેખાઓ $x=1$ અને $x=10$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

સંકલનનો ઉપયોગ કરીને,$(-1, 0)$,$(1, 3)$ અને $(3, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$y = 2x$, $2y = x$ અને $x = 2$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે...

વક્ર $x+2y=8$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=1, x=5$ દ્વારા આવરીત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ સંકલનનો ઉપયોગ કરીને . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

$[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં વક્ર $y = |\sin 2x|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module