ધારો કે A એ વક્ર y=x|x-3|,x-અક્ષ અને યામ x=-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $y = x|x-3|$ છે. અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે,$x-3$ હંમેશા ઋણ છે,તેથી $|x-3| = 3-x$.આમ,$y = x(3-x) = 3x - x^2$.$x \in [-1, 0]$ માટે $3x - x^2$ ઋણ છ

Vedclass · Accepted Answer

$62$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $y = x|x-3|$ છે. અંતરાલ $[-1, 2]$ માટે,$x-3$ હંમેશા ઋણ છે,તેથી $|x-3| = 3-x$.આમ,$y = x(3-x) = 3x - x^2$.$x \in [-1, 0]$ માટે $3x - x^2$ ઋણ છે અને $x \in [0, 2]$ માટે ધન છે,તેથી ક્ષેત્રફળ $A$ નીચે મુજબ મળે:$A = \int_{-1}^{0} -(3x - x^2) dx + \int_{0}^{2} (3x - x^2) dx$$A = \int_{-1}^{0} (x^2 - 3x) dx + \int_{0}^{2} (3x - x^2) dx$$A = [x^3/3 - 3x^2/2]_{-1}^{0} + [3x^2/2 - x^3/3]_{0}^{2}$$A = (0 - (-1/3 - 3/2)) + (6 - 8/3 - 0) = (11/6) + (10/3) = 31/6$.તેથી,$12A = 12 	imes (31/6) = 62$.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=x|x-3|$,$x$-અક્ષ અને યામ $x=-1$ અને $x=2$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. તો $12A$ ની કિંમત $...........$ છે.

Similar Questions

$x-$ અક્ષ,રેખા $x=\sqrt{3} y$ અને વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ દ્વારા પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y=|x-2|$ અને $x=1, x=3$ તથા $X$-અક્ષ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ...... છે.

$y = 0$ અને $y = 2$ ની વચ્ચે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ નો ભાગ $y$-અક્ષની આસપાસ પરિભ્રમણ કરે છે. ઉત્પન્ન થતા ઘનનું ઘનફળ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module