વક્ર $y=2x-x^2$ અને રેખા $y=x$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

આપેલ આકૃતિમાં ઉપવલય $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ ના છાયાંકિત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

ધારો કે $A$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ અને રેખાઓ $y=0, x=1, x=10$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ દર્શાવે છે. ધારો કે $B=1+\frac{1}{2}+\ldots+\frac{1}{9}$ અને $C=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\ldots+\frac{1}{10}$ છે. તો,

વક્ર $y=x^3$ અને બિંદુ $(-1,-1)$ આગળ તેના સ્પર્શક દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x-$ અક્ષની ઉપર અને $x^{2}+y^{2}=8x$ વર્તુળ તથા $y^{2}=4x$ પરવલયની અંદર આવતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વિધેય $f(x)$ ની $x$ ના વિવિધ મૂલ્યો માટેની કિંમતો નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f(x)$	$2$	$3$	$6$	$11$	$18$	$27$

તો, ટ્રેપેઝોઇડલ (Trapezoidal) નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x=0$ અને $x=5$ ની વચ્ચે વક્ર $y=f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલ અંદાજિત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?