y = ln^2 x - 1 વિધેયના આલેખ દ્વારા 4^{th} ચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $y = \ln^2 x - 1$ છે. $4^{th}$ ચરણ એ વિસ્તાર છે જ્યાં $y  0$ હોય.$y = 0$ લેતા,$\ln^2 x = 1$,તેથી $\ln x = \pm 1$,જે $x = e$ અથવ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{e}$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $y = \ln^2 x - 1$ છે. $4^{th}$ ચરણ એ વિસ્તાર છે જ્યાં $y  0$ હોય.$y = 0$ લેતા,$\ln^2 x = 1$,તેથી $\ln x = \pm 1$,જે $x = e$ અથવા $x = 1/e$ આપે છે.$x \in (1/e, e)$ માટે,$\ln x$ એ $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે છે,તેથી $\ln^2 x ક્ષેત્રફળ $A = \int_{1/e}^{e} |\ln^2 x - 1| dx = \int_{1/e}^{e} (1 - \ln^2 x) dx$.$\int \ln^2 x dx = x \ln^2 x - 2x \ln x + 2x$ નો ઉપયોગ કરતા:$\int (1 - \ln^2 x) dx = x - (x \ln^2 x - 2x \ln x + 2x) = -x \ln^2 x + 2x \ln x - x$.$1/e$ થી $e$ સુધીની કિંમત મૂકતા:$x = e$ માટે: $-e(1)^2 + 2e(1) - e = 0$.$x = 1/e$ માટે: $-(1/e)(-1)^2 + 2(1/e)(-1) - (1/e) = -4/e$.આમ,$A = 0 - (-4/e) = 4/e$.

$y = \ln^2 x - 1$ વિધેયના આલેખ દ્વારા $4^{th}$ ચરણમાં ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=ax^2$ અને $x=ay^2$ $(a > 0)$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ $1$ ચોરસ એકમ છે,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y = 4x - x^2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $x(x^2 + p) = y - 1$ અને રેખા $y = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$a$ $(a > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વક્રો $y = \frac{x}{6} + \frac{1}{x^2}$,$y = 0$,$x = a$ અને $x = 2a$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ ન્યૂનતમ થાય?

ધારો કે બંધ પ્રદેશ $\{(x, y): 0 \leq 9x \leq y^2, y \geq 3x-6\}$ નું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. તો $6A$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module