સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ .........

એક સમબાજુ ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં આવેલા એક બિંદુમાંથી ત્રણેય બાજુઓ પર લંબ દોરવામાં આવ્યા છે. આ લંબની લંબાઈ $14 \, cm$,$10 \, cm$ અને $6 \, cm$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ત્રિકોણાકાર ખેતરનું ક્ષેત્રફળ શોધો,જેની બે બાજુઓ $510\,m$ અને $520\,m$ છે અને પરિમિતિ $1560\,m$ છે. વળી,$21$ રૂપિયા પ્રતિ $m^2$ ના દરે ખેતરનો ખર્ચ શોધો.

$40 \, cm$ પરિમિતિ અને $12 \, cm$ વિકર્ણ ધરાવતી સમબાજુ ચતુષ્કોણ આકારની શીટને બંને બાજુએ $Rs \, 5$ પ્રતિ $cm^2$ ના દરે રંગવામાં આવે છે. રંગવાનો ખર્ચ (Rs માં) શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 40 \, cm$,$BC = 35 \, cm$,$CD = 48 \, cm$,$DA = 29 \, cm$ અને $BD = 29 \, cm$ છે. ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($, cm^2$ માં)

નીચેનું વિધાન ખરું છે કે ખોટું તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$a$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણનું ક્ષેત્રફળ એ $a$ બાજુવાળા પાંચ સમબાજુ ત્રિકોણના ક્ષેત્રફળોના સરવાળા જેટલું હોય છે.