વક્ર y = x^3, x-અક્ષ અને યામ x = -1 તથા x = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેય $y = x^3$ ના માનાંકનું $x = -1$ થી $x = 2$ સુધીનું સંકલન છે.$A = \int_{-1}^{2} |x^3| dx$અહીં $x \in [-1, 0]$ માટે $x^3 \le 0$ અને $x \in [0, 2]$ માટે $x^3 \ge 0$ હોવાથી, આપણે સંકલનને બે ભાગમાં વહેંચીશું:$A = \int_{-1}^{0} (-x^3) dx + \int_{0}^{2} x^3 dx$$A = [-\frac{x^4}{4}]_{-1}^{0} + [\frac{x^4}{4}]_{0}^{2}$$A = (0 - (- \frac{(-1)^4}{4})) + (\frac{2^4}{4} - 0)$$A = (0 - (-1/4)) + (16/4 - 0)$$A = 1/4 + 4 = 17/4$.

વક્ર $y = x^3$, $x$-અક્ષ અને યામ $x = -1$ તથા $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . છે. ($/4$ માં)

Similar Questions

$X$-અક્ષ અને વક્ર $y=x(x-2)(x+1)$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$x = 0$ અને $x = 4\pi$ રેખાઓ વચ્ચે વક્ર $y = x |\sin(\frac{x}{2})|$ અને $X$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) છે: ($\pi$ માં)

વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા $X$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

વક્ર $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ વચ્ચેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

પરવલય $y^{2}=4x$ અને રેખા $y=2x-4$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module