વક્ર y = tan x,x = frac{pi}{4} આગળ વક્રને દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્ર $y = 	an x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$y = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$. સ્પર્શકનું બિંદુ $(\frac{\pi}{4}, 1)$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx} = \sec^

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) વક્ર $y = 	an x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$y = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$. સ્પર્શકનું બિંદુ $(\frac{\pi}{4}, 1)$ છે.વિકલન $\frac{dy}{dx} = \sec^2 x$ છે. $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,ઢાળ $m = \sec^2(\frac{\pi}{4}) = 2$.સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - 1 = 2(x - \frac{\pi}{4})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $y = 2x - \frac{\pi}{2} + 1$ થાય છે.સ્પર્શક $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે છે ત્યાં $y = 0$ લેતા,$0 = 2x - \frac{\pi}{2} + 1$,તેથી $x = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2}$ મળે.ક્ષેત્રફળ $= \int_{0}^{1} (\arctan y - (\frac{y}{2} + \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2})) \, dy = [y \arctan y - \frac{1}{2} \log(1 + y^2) - \frac{y^2}{4} - \frac{\pi y}{4} + \frac{y}{2}]_{0}^{1}$.$= (\frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} \log 2 - \frac{1}{4} - \frac{\pi}{4} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4} - \log \sqrt{2}$.

વક્ર $y = \tan x$,$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ વક્રને દોરેલ સ્પર્શક અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $y = \log_e(x + e)$ અને યામ અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

ધારો કે $f(x) = \min \{\sin^{-1} x, \cos^{-1} x\}$ છે. તો $f(x)$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $y=3x$ અને વક્ર $y=x^2$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં કેટલું છે?

વક્ર $y=x|x|$,$X$-અક્ષ અને રેખાઓ $x=0$ તથા $x=1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર ${x^2} = 4y$,રેખા $x = 2$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module