चित्र में दिखाए अनुसार,$\overline{AC}$ केंद्र $O$ वाले वृत्त का व्यास है। $\Delta ABC$ वृत्त के अंदर स्थित है। यदि $AC = 35 \, cm$,$AB = 21 \, cm$ और $BC = 28 \, cm$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल $cm^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक वृत्ताकार मैदान की त्रिज्या $35 \, m$ है। इसके अंदर,इसकी सीमा के चारों ओर $3.5 \, m$ चौड़ा रास्ता है। केंद्र पर $72^{\circ}$ का कोण बनाने वाली दो त्रिज्याओं के बीच सड़क के एक हिस्से की मरम्मत की जानी है। यदि मरम्मत की दर ₹ $80 / m^{2}$ है,तो मरम्मत की लागत ज्ञात कीजिए। (₹ में)

$r$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,एक चाप केंद्र पर $\theta$ माप का कोण अंतरित करता है। तो,दीर्घ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $=$ ..........

क्या $a \, cm$ भुजा वाले वर्ग में अंतःवृत्त (inscribed circle) का क्षेत्रफल $\pi a^2 \, cm^2$ है? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

दो अलग-अलग वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफल समान हैं। क्या यह आवश्यक है कि उनकी संगत चाप की लंबाई (arc lengths) समान हो? क्यों?

आकृति में दिखाए अनुसार,$\overline{OA}$ और $\overline{OB}$ एक $\odot(O, 35 \text{ cm})$ की दो त्रिज्याएँ हैं जो एक-दूसरे के लंबवत हैं। यदि $OD = 12 \text{ cm}$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($\text{cm}^2$ में)