चित्र में दिखाए अनुसार, एक पंप को एक क्षैतिज | vedclass

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Question

(C) सांतत्य समीकरण (Equation of Continuity) के अनुसार, आयतन प्रवाह दर स्थिर रहती है:$AV = av \implies V = \frac{a}{A}v$जहाँ $V$ पिस्टन का वेग है और $v

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$\sqrt{\frac{2 F}{\rho A}}$

Vedclass · Answer

(C) सांतत्य समीकरण (Equation of Continuity) के अनुसार, आयतन प्रवाह दर स्थिर रहती है:$AV = av \implies V = \frac{a}{A}v$जहाँ $V$ पिस्टन का वेग है और $v$ छिद्र से निकलने वाले तरल का वेग है।सिलेंडर के अंदर (पिस्टन के पास) और छिद्र के बीच बर्नौली के सिद्धांत को लागू करने पर:$P_{in} + \frac{1}{2} \rho V^2 = P_{out} + \frac{1}{2} \rho v^2$सिलेंडर के अंदर का दबाव $P_{in} = P_0 + \frac{F}{A}$ है, जहाँ $P_0$ वायुमंडलीय दबाव है। छिद्र पर दबाव $P_{out} = P_0$ है।इन मानों को बर्नौली समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$(P_0 + \frac{F}{A}) + \frac{1}{2} \rho V^2 = P_0 + \frac{1}{2} \rho v^2$$\frac{F}{A} = \frac{1}{2} \rho (v^2 - V^2)$$V = \frac{a}{A}v$ रखने पर:$\frac{F}{A} = \frac{1}{2} \rho (v^2 - (\frac{a}{A}v)^2) = \frac{1}{2} \rho v^2 (1 - \frac{a^2}{A^2})$चूंकि $A \gg a$, इसलिए $\frac{a^2}{A^2} \approx 0$, अतः:$\frac{F}{A} = \frac{1}{2} \rho v^2 \implies v = \sqrt{\frac{2F}{\rho A}}$

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