चित्र में दिखाए अनुसार,$0.25 \ m^3$ आयतन का एक लोहे का ब्लॉक $A$,$1.0 \ m$ की बिना खिंची लंबाई वाली स्प्रिंग $S$ से जुड़ा है और छत से लटका हुआ है। स्प्रिंग $0.2 \ m$ खिंच जाती है। इस ब्लॉक को हटा दिया जाता है और अब $0.75 \ m^3$ आयतन का एक अन्य लोहे का ब्लॉक $B$ उसी स्प्रिंग से जोड़ा जाता है और $30^{\circ}$ झुकाव वाले घर्षणहीन नत समतल पर रखा जाता है। संतुलन की स्थिति में नत समतल पर ऊपर से ब्लॉक की दूरी क्या है ($m$ में)?

  • A
    $1.1$
  • B
    $1.3$
  • C
    $1.6$
  • D
    $1.9$

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एक ठोस गोला,एक खोखला गोला और एक वलय (ring) को एक नत समतल (घर्षण रहित) के शीर्ष से छोड़ा जाता है ताकि वे समतल पर नीचे फिसलें। तब समतल पर नीचे की ओर अधिकतम त्वरण किसके लिए होगा (बिना लुढ़के):

दो द्रव्यमान $M_1$ और $M_2$ एक डोरी के सिरों से जुड़े हैं जो $\alpha$ और $\beta$ झुकाव कोण वाले एक दोहरे नत समतल के शीर्ष पर लगी घिरनी से होकर गुजरती है। यदि निकाय को मुक्त किया जाता है,तो निकाय का त्वरण $a$ क्या होगा?

घर्षणहीन नत समतल पर $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक ऊपर की ओर गति करना शुरू करे,इसके लिए डोरी पर लगाया जाने वाला न्यूनतम बल $P$ कितना होना चाहिए? डोरी ब्लॉक से जुड़ी घिरनी के ऊपर से गुजरती है,जिसका एक सिरा ढलान से जुड़ा है और दूसरा सिरा ढलान के साथ $\theta$ कोण पर $P$ बल से खींचा जाता है।

Difficult
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दो लकड़ी के ब्लॉक एक चिकनी क्षैतिज सतह पर इस प्रकार गति कर रहे हैं कि $m$ द्रव्यमान का ब्लॉक $M$ द्रव्यमान के ब्लॉक के सापेक्ष स्थिर रहता है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। बल $P$ का परिमाण है:

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,$M$ द्रव्यमान का ब्लॉक घर्षण रहित नत समतल (inclined plane) पर ऊपर की ओर गति करना शुरू करे,इसके लिए $F$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

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