चित्र में योजनाबद्ध रूप से दिखाए अनुसार,दो पात्रों में पोटेशियम परमैंगनेट $(KMnO_4)$ के विभिन्न सांद्रता $n_1$ और $n_2$ $(n_1 > n_2)$ अणु प्रति इकाई आयतन वाले जलीय घोल (तापमान $T$ पर) हैं,जहाँ $\Delta n = (n_1 - n_2) \ll n_1$ है। जब उन्हें $\ell$ लंबाई और $S$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली नली से जोड़ा जाता है,तो $KMnO_4$ नली के माध्यम से बाएं से दाएं पात्र में विसरित होने लगता है। अणुओं के संग्रह को तनु आदर्श गैसों के रूप में व्यवहार करने वाला मानें और दोनों पात्रों में उनके आंशिक दबाव का अंतर विसरण का कारण है। अणुओं की गति $v$ प्रत्येक अणु पर लगने वाले श्यान बल $-\beta v$ द्वारा सीमित है,जहाँ $\beta$ एक स्थिरांक है। $(\Delta n)^2$ के क्रम के सभी पदों की उपेक्षा करते हुए,निम्नलिखित में से कौन सा/से सही है/हैं? ($k_B$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है)
$(A)$ अणुओं को नली के पार ले जाने वाला बल $\Delta n k_B T S$ है
$(B)$ बल संतुलन का तात्पर्य है $n_1 \beta v \ell = \Delta n k_B T$
$(C)$ प्रति सेकंड नली के पार जाने वाले अणुओं की कुल संख्या $\left(\frac{\Delta n}{\ell}\right)\left(\frac{k_B T}{\beta}\right) S$ है
$(D)$ नली के माध्यम से स्थानांतरित होने वाले अणुओं की दर समय के साथ नहीं बदलती है

• A
  $A, B, C$
• B
  $A, B, D$
• C
  $A, B$
• D
  $A, C$