दो अलग-अलग आदर्श गैसों वाले बक्से एक मेज पर रखे गए हैं। बक्सा $A$ में $T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ नाइट्रोजन गैस है और बक्सा $B$ में $(7/3) T_o$ तापमान पर $1 \text{ mole}$ हीलियम गैस है। यदि उन्हें थर्मल संपर्क में लाया जाता है ताकि दोनों गैसें अंतिम सामान्य तापमान $T_f$ तक पहुँच जाएं,तो $T_o$ के पदों में अंतिम तापमान $T_f$ क्या होगा? (बक्सों की ऊष्मा धारिता की उपेक्षा करें।)

निम्नलिखित कथन दिए गए हैं:
$(1)$ जब तापमान कम किया जाता है तो गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(2)$ स्थिर तापमान पर दबाव बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
$(3)$ आयतन बढ़ने के साथ गैस के अणु की औसत गतिज ऊर्जा कम हो जाती है।
$(4)$ स्थिर आयतन पर तापमान बढ़ने के साथ गैस का दबाव बढ़ जाता है।
$(5)$ तापमान बढ़ने के साथ गैस का आयतन कम हो जाता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दो गैर-अभिक्रियाशील एकपरमाणुक आदर्श गैसों के परमाणु द्रव्यमान का अनुपात $3:4$ है। जब उन्हें एक स्थिर तापमान पर रखे बर्तन में रखा जाता है, तो उनके आंशिक दबाव का अनुपात $2:3$ होता है। उनके घनत्व का अनुपात क्या है?

पर्वत की चोटी पर एक थर्मामीटर $7^{\circ}C$ और बैरोमीटर $70 \ cm-Hg$ का पाठ्यांक दर्शाता है। पर्वत के आधार पर,थर्मामीटर $27^{\circ}C$ और बैरोमीटर $76 \ cm-Hg$ का पाठ्यांक दर्शाता है। पर्वत की चोटी पर हवा के घनत्व और पर्वत के आधार पर हवा के घनत्व का अनुपात क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाली दो गैसें तापीय साम्यावस्था में हैं। यदि $P_a, P_b$ और $V_a, V_b$ उनके क्रमशः दाब और आयतन हैं,तो कौन सा संबंध सत्य है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है। कथन $I$: $n$ मोल आदर्श गैस युक्त निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन को $\Delta U = nC_v(T_f - T_i) = \frac{nR}{\gamma - 1}(T_f - T_i)$ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ $\gamma = C_p/C_v, T_i = $ प्रारंभिक तापमान, $T_f = $ अंतिम तापमान। कथन $II$: स्वतंत्रता की कोटि (degree of freedom) $f$ और $\gamma(= C_p/C_v)$ के बीच संबंध $\gamma = 1 + \frac{2}{f}$ है। नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।