जैसे-जैसे n (कक्षा की संख्या) बढ़ती है,क्रमिक | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दो क्रमिक कक्षाओं $n$ और $n+1$ के ब

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घटता है

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(C) हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6 \ eV}{n^2}$ द्वारा दी जाती है।दो क्रमिक कक्षाओं $n$ और $n+1$ के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_{n+1} - E_n = -13.6 \left( \frac{1}{(n+1)^2} - \frac{1}{n^2} \right) = 13.6 \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} \right) = 13.6 \left( \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} \right) = 13.6 \left( \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} \right)$ है।जैसे-जैसे $n$ बढ़ता है,हर $n^2(n+1)^2$ अंश $(2n+1)$ की तुलना में बहुत तेजी से बढ़ता है,जिससे $\Delta E$ का मान घट जाता है।इसलिए,जैसे-जैसे $n$ बढ़ता है,क्रमिक ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर घटता जाता है।

जैसे-जैसे $n$ (कक्षा की संख्या) बढ़ती है,क्रमिक ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर

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