जैसे-जैसे क्वांटम संख्या n बढ़ती है,क्रमिक ऊर | vedclass

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Question

(C) हाइड्रोजन परमाणु में $n$ वें स्तर की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} 	ext{ eV}$ द्वारा दी जाती है।क्रमिक स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E

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घटता है

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(C) हाइड्रोजन परमाणु में $n$ वें स्तर की ऊर्जा $E_n = -\frac{13.6}{n^2} 	ext{ eV}$ द्वारा दी जाती है।क्रमिक स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर $\Delta E = E_{n+1} - E_n = 13.6 \left[ \frac{1}{n^2} - \frac{1}{(n+1)^2} ight]$ है।इस व्यंजक को सरल करने पर,हमें $\Delta E = 13.6 \left[ \frac{(n+1)^2 - n^2}{n^2(n+1)^2} ight] = 13.6 \left[ \frac{2n+1}{n^2(n+1)^2} ight]$ प्राप्त होता है।$n$ के बड़े मानों के लिए,$\Delta E \approx 13.6 \left[ \frac{2n}{n^4} ight] = \frac{27.2}{n^3}$।चूंकि $\Delta E \propto \frac{1}{n^3}$,इसलिए जैसे-जैसे क्वांटम संख्या $n$ बढ़ती है,ऊर्जा का अंतर $\Delta E$ घटता है।

जैसे-जैसे क्वांटम संख्या $n$ बढ़ती है,क्रमिक ऊर्जा स्तरों के बीच ऊर्जा का अंतर

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