कथन : एक आवेश,चाहे वह स्थिर हो या गति में,अपने चारों ओर एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करता है।
कारण : गतिमान आवेश अपने आसपास के स्थान में केवल विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं।

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,एकसमान विद्युत क्षेत्र $E\hat{i}$ और एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B\hat{k}$ के प्रभाव में गति करता है और चित्र में दिखाए अनुसार बिंदु $P$ से $Q$ तक का पथ अनुसरण करता है। $P$ और $Q$ पर वेग क्रमशः $v\hat{i}$ और $-2v\hat{j}$ हैं। तो निम्नलिखित में से कौन से कथन $(A, B, C, D)$ सही हैं? (दिखाया गया पथ योजनाबद्ध है और पैमाने पर नहीं है)
$(A)$ $E = \frac{3}{4}\left(\frac{mv^{2}}{qa}\right)$
$(B)$ $P$ पर विद्युत क्षेत्र द्वारा किए गए कार्य की दर $\frac{3}{4}\left(\frac{mv^{3}}{a}\right)$ है
$(C)$ $Q$ पर दोनों क्षेत्रों द्वारा किए गए कार्य की दर शून्य है
$(D)$ $P$ और $Q$ पर कण के कोणीय संवेग के परिमाण के बीच का अंतर $2mav$ है.

सूची-$I$ को सूची-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए और नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए:
| सूची-$I$ ($Y$ बनाम $X$) | सूची-$II$ (ग्राफ का आकार) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ $Y$ = चुंबकीय प्रवृत्ति (magnetic susceptibility), $X$ = चुम्बकन क्षेत्र | $(I)$ मूल बिंदु से गुजरने वाला रैखिक ग्राफ |
| $(B)$ $Y$ = चुंबकीय क्षेत्र, $X$ = धारावाही तार के केंद्र से दूरी $x < a$ के लिए (जहाँ $a$ = तार की त्रिज्या) | $(II)$ अक्ष की ओर घटता हुआ वक्र ग्राफ |
| $(C)$ $Y$ = चुंबकीय क्षेत्र, $X$ = धारावाही तार के केंद्र से दूरी $x > a$ के लिए (जहाँ $a$ = तार की त्रिज्या) | $(III)$ क्षैतिज सीधी रेखा का ग्राफ |
| $(D)$ $Y$ = परिनालिका (solenoid) के अंदर चुंबकीय क्षेत्र, $X$ = केंद्र से दूरी | $(IV)$ मूल बिंदु से शुरू होने वाला रैखिक ग्राफ |

सूची-$I$ का मिलान सूची-$II$ से करें।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ निर्वात की पारगम्यता (Permeability)	$(I) \ [M L^2 T^{-2}]$
$(B)$ चुंबकीय क्षेत्र	$(II) \ [M T^{-2} A^{-1}]$
$(C)$ चुंबकीय आघूर्ण	$(III) \ [M L T^{-2} A^{-2}]$
$(D)$ मरोड़ी नियतांक (Torsional constant)	$(IV) \ [L^2 A]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

समान लंबाई के तार से बने वृत्त और वर्ग के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र का अनुपात क्या होगा?

चित्र में एक बहुत लंबा तार $ABDMNDC$ दिखाया गया है जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। $AB$ और $BC$ भाग सीधे,लंबे और समकोण पर हैं। $D$ पर तार $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $DMND$ बनाता है। $AB$ और $BC$ भाग $N$ और $D$ पर वृत्ताकार लूप के स्पर्शरेखीय हैं। वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है