વિધાન (A): triangle ABC માં,જો r=6, r_2=36, R | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ $(R)$ માટે: આપેલ છે $r:R:r_2 = 1:2.5:6 = 2:5:12$.ધારો કે $r=2k, R=5k, r_2=12k$.સૂત્ર $r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$12k-2k =

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $(A)$ અને કારણ $(R)$ બંને સાચા છે. $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(A) કારણ $(R)$ માટે: આપેલ છે $r:R:r_2 = 1:2.5:6 = 2:5:12$.ધારો કે $r=2k, R=5k, r_2=12k$.સૂત્ર $r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$12k-2k = 4(5k) \sin^2 \frac{B}{2}$.$10k = 20k \sin^2 \frac{B}{2}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{B}{2} = 45^{\circ}$ $\Rightarrow B = 90^{\circ}$.આમ,કારણ $(R)$ સાચું છે.વિધાન $(A)$ માટે: આપેલ છે $r=6, r_2=36, R=15$.$r_2-r = 4R \sin^2 \frac{B}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$36-6 = 4(15) \sin^2 \frac{B}{2}$.$30 = 60 \sin^2 \frac{B}{2}$ $\Rightarrow \sin^2 \frac{B}{2} = \frac{1}{2}$ $\Rightarrow B = 90^{\circ}$.જો $B=90^{\circ}$ હોય,તો $b^2 = a^2+c^2$ થાય. તેથી,વિધાન $(A)$ સાચું છે.કારણ કે $(R)$ એ $(A)$ માં વપરાયેલ ગુણધર્મ માટે તાર્કિક આધાર પૂરો પાડે છે,તેથી $(R)$ એ $(A)$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં,જો $3a = b + c$ હોય,તો $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો ત્રિકોણની બાજુઓ $6, 10$ અને $14$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module