વિધાન (A): જો (-1,3,2) અને (5,3,2) અનુક્રમે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં, મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$A$ સાચું છે, $R$ ખોટું છે

Vedclass · Answer

(C) કોઈપણ ત્રિકોણમાં, મધ્યકેન્દ્ર એ લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્રને જોડતા રેખાખંડનું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.ધારો કે લંબકેન્દ્ર $O(-1, 3, 2)$ છે અને પરિકેન્દ્ર $C(5, 3, 2)$ છે.મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ રેખાખંડ $OC$ નું $2: 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $G$ ના યામ:$G = \left( \frac{2(5) + 1(-1)}{2+1}, \frac{2(3) + 1(3)}{2+1}, \frac{2(2) + 1(2)}{2+1} \right)$$G = \left( \frac{10-1}{3}, \frac{6+3}{3}, \frac{4+2}{3} \right)$$G = \left( \frac{9}{3}, \frac{9}{3}, \frac{6}{3} \right) = (3, 3, 2)$.આમ, વિધાન $(A)$ સાચું છે.કારણ $(R)$ જણાવે છે કે ગુણોત્તર $1: 2$ છે, જે ખોટું છે કારણ કે સાચો ગુણોત્તર $2: 1$ છે.તેથી, $(A)$ સાચું છે અને $(R)$ ખોટું છે.

Similar Questions

બિંદુ $P(2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k})$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11\hat{i} - 2\hat{j} - 8\hat{k}) + \lambda(10\hat{i} - 4\hat{j} - 11\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

જ્યારે અક્ષોને $(2, -3, 1)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શોધો જેથી $PA + PB = 4$ થાય,જ્યાં $A(2, 3, 4)$ અને $B(-2, 3, 4)$ છે.

એક બિંદુનો બિંદુપથ શોધો જેનું $XY$-સમતલથી અંતર તેના $Z$-અક્ષથી અંતર કરતા બમણું હોય.

ઘનનો વિકર્ણ અને તેના ફલકનો વિકર્ણ,જે એક જ બિંદુએથી શરૂ થાય છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module