જ્યારે અક્ષોને (2, -3, 1) બિંદુ પર સ્થળાંતરિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ મૂળ સમીકરણ: $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$. \ અક્ષોનું બિંદુ $(h, k, l) = (2, -3, 1)$ પર સ્થળાંતર કરવામાં આવે છે. \ રૂપાંતર સમ

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 3y^2 - z^2 = 25$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ મૂળ સમીકરણ: $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$. \ અક્ષોનું બિંદુ $(h, k, l) = (2, -3, 1)$ પર સ્થળાંતર કરવામાં આવે છે. \ રૂપાંતર સમીકરણો $x = X + 2$,$y = Y - 3$,અને $z = Z + 1$ છે. \ આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: \ $2(X + 2)^2 + 3(Y - 3)^2 - (Z + 1)^2 - 8(X + 2) + 18(Y - 3) + 2(Z + 1) + 9 = 0$ \ પદોનું વિસ્તરણ કરતા: \ $2(X^2 + 4X + 4) + 3(Y^2 - 6Y + 9) - (Z^2 + 2Z + 1) - 8X - 16 + 18Y - 54 + 2Z + 2 + 9 = 0$ \ $2X^2 + 8X + 8 + 3Y^2 - 18Y + 27 - Z^2 - 2Z - 1 - 8X - 16 + 18Y - 54 + 2Z + 2 + 9 = 0$ \ સમાન પદોને ભેગા કરતા: \ $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 + (8X - 8X) + (-18Y + 18Y) + (-2Z + 2Z) + (8 + 27 - 1 - 16 - 54 + 2 + 9) = 0$ \ $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 - 25 = 0$ \ તેથી,રૂપાંતરિત સમીકરણ $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 = 25$ છે.

જ્યારે અક્ષોને $(2, -3, 1)$ બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે ત્યારે $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $10$ થાય,તો બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો એક સુરેખા ઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક રેખા,સમઘનના ચાર વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ ખૂણાઓ બનાવે તો,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ ની કિંમત મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module