जब अक्षों को बिंदु (2, -3, 1) पर स्थानांतरित | vedclass

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Question

(A) दिया गया मूल समीकरण: $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ है। \ अक्षों को बिंदु $(h, k, l) = (2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया गया है। \ रू

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$2x^2 + 3y^2 - z^2 = 25$

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(A) दिया गया मूल समीकरण: $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ है। \ अक्षों को बिंदु $(h, k, l) = (2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया गया है। \ रूपांतरण समीकरण $x = X + 2$,$y = Y - 3$,और $z = Z + 1$ हैं। \ इन मानों को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: \ $2(X + 2)^2 + 3(Y - 3)^2 - (Z + 1)^2 - 8(X + 2) + 18(Y - 3) + 2(Z + 1) + 9 = 0$ \ पदों का विस्तार करने पर: \ $2(X^2 + 4X + 4) + 3(Y^2 - 6Y + 9) - (Z^2 + 2Z + 1) - 8X - 16 + 18Y - 54 + 2Z + 2 + 9 = 0$ \ $2X^2 + 8X + 8 + 3Y^2 - 18Y + 27 - Z^2 - 2Z - 1 - 8X - 16 + 18Y - 54 + 2Z + 2 + 9 = 0$ \ समान पदों को संयोजित करने पर: \ $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 + (8X - 8X) + (-18Y + 18Y) + (-2Z + 2Z) + (8 + 27 - 1 - 16 - 54 + 2 + 9) = 0$ \ $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 - 25 = 0$ \ अतः,रूपांतरित समीकरण $2X^2 + 3Y^2 - Z^2 = 25$ है।

जब अक्षों को बिंदु $(2, -3, 1)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो $2x^2 + 3y^2 - z^2 - 8x + 18y + 2z + 9 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

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