ધારો કે પરમાણુમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષી બળ નથી,પરંતુ ધન અને ઋણ વીજભારો વચ્ચેનું બળ કુલંબના નિયમ મુજબ સામાન્ય રીતે લાગે છે. આ સંજોગોમાં,$He$ પરમાણુની ધરા-સ્થિતિ (ground state) ઉર્જાની ગણતરી કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ ધારણા મુજબ,$He$ પરમાણુ હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુ તરીકે વર્તે છે (જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને અવગણવામાં આવે છે),તેથી આપણે $He$ પરમાણુ માટે બોહરના પરમાણુ મોડેલનો ઉપયોગ કરી શકીએ છીએ.
કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જા નીચે મુજબ છે:
$E_{n} = -\frac{m Z^{2} e^{4}}{8 \epsilon_{0}^{2} n^{2} h^{2}}$
આને નીચે મુજબ સરળ બનાવી શકાય:
$E_{n} = -13.6 \frac{Z^{2}}{n^{2}} \text{ eV}$
$He$ પરમાણુ માટે,પરમાણુ ક્રમાંક $Z = 2$ છે. ધરા-સ્થિતિ માટે,મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $n = 1$ છે.
આ કિંમતો મૂકતા:
$E_{1} = -13.6 \times \frac{(2)^{2}}{(1)^{2}} \text{ eV}$
$E_{1} = -13.6 \times 4 \text{ eV}$
$E_{1} = -54.4 \text{ eV}$
$He$ પરમાણુમાં બે ઇલેક્ટ્રોન હોવાથી અને તેમની વચ્ચે કોઈ અપાકર્ષણ નથી તેમ ધારતા,$He$ પરમાણુની કુલ ધરા-સ્થિતિ ઉર્જા બંને ઇલેક્ટ્રોનની ઉર્જાનો સરવાળો થશે:
$E_{\text{total}} = 2 \times E_{1} = 2 \times (-54.4 \text{ eV}) = -108.8 \text{ eV}$.

Explore More

Similar Questions

નીચેના પરમાણુઓ અને અણુઓમાં,$n = 2$ થી $n = 1$ ના સંક્રમણ માટે,લઘુત્તમ તરંગલંબાઇની વર્ણપટ રેખા કોના દ્વારા ઉત્પન્ન થશે?

નીચેનામાંથી કયો રીડબર્ગ અચળાંકનો ગુણધર્મ છે?

હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુઓનો એક નમૂનો $10$ તરંગલંબાઈ ધરાવતો ઉત્સર્જન વર્ણપટ ઉત્પન્ન કરે છે જે તમામ શક્ય સંક્રમણોમાંથી ઉદ્ભવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન,ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરથી નીચલા ઉર્જા સ્તરમાં જતા ઇલેક્ટ્રોન માટે કોણીય વેગમાનમાં થતો મહત્તમ ફેરફાર કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ $V(r) = Fr$ સ્થિતિઊર્જા સાથે વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $F$ એ ધન અચળાંક છે અને $r$ એ ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર છે. તેની ઊર્જાની ગણતરી બોહર મોડેલનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે. જો કણની કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ હોય અને તેની ઝડપ અને ઊર્જા અનુક્રમે $v$ અને $E$ હોય,તો $n$-મી કક્ષા માટે (અહીં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે)-
$(A)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(B)$ $R \propto n^{2/3}$ અને $v \propto n^{1/3}$
$(C)$ $E = \frac{3}{2} \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$
$(D)$ $E = 2 \left( \frac{n^2 h^2 F^2}{4 \pi^2 m} \right)^{1/3}$

હાઇડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ કરવામાં આવતા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી છે? ($h$ = પ્લાન્કનો અચળાંક, $m$ = ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને $r$ = કક્ષાની ત્રિજ્યા)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo