ધારો કે |x| એટલું નાનું છે કે x^2 અને x ની ઉચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાના $|x|$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sqrt{1+x} = (1+x)^{1/2} \approx 1+\frac{1}{2}x$$(1-x)^{3/2} \approx 1-\frac

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{5x}{4}$

Vedclass · Answer

(B) નાના $|x|$ માટે દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+x)^n \approx 1+nx$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sqrt{1+x} = (1+x)^{1/2} \approx 1+\frac{1}{2}x$$(1-x)^{3/2} \approx 1-\frac{3}{2}x$આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$\frac{(1+\frac{1}{2}x) + (1-\frac{3}{2}x)}{(1+x) + (1+\frac{1}{2}x)} = \frac{2-x}{2+\frac{3}{2}x} = \frac{2-x}{\frac{4+3x}{2}} = \frac{2(2-x)}{4+3x}$$= \frac{4-2x}{4+3x} = (4-2x)(4+3x)^{-1} = (4-2x) \cdot \frac{1}{4}(1+\frac{3}{4}x)^{-1}$$\approx \frac{1}{4}(4-2x)(1-\frac{3}{4}x) = \frac{1}{4}(4 - 3x - 2x + \frac{6}{4}x^2)$$x^2$ વાળા પદોને અવગણતા:$\approx \frac{1}{4}(4-5x) = 1-\frac{5x}{4}$

ધારો કે $|x|$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1+x}+(1-x)^{3/2}}{(1+x)+\sqrt{1+x}} = $

Similar Questions

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^5$ અને $x$ ની મોટી ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\sqrt{x^2+4}-\sqrt{x^2+9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું થાય?

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

જો $|x| > 1$ હોય,તો $(1 + x)^{-2} = $

$1+\frac{2}{4}+\frac{2 \cdot 5}{4 \cdot 8}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8}{4 \cdot 8 \cdot 12}+\frac{2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 11}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16}+\ldots \ldots$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module